Giá trị tương lai và giá trị hiện tại

Giá trị tương lai là gì, giá trị hiện tại là gì

Giá trị tương lai (future value, FV) là số tiền mà khoản tiền hôm nay sẽ trở thành sau một thời gian, khi được hưởng lãi theo lãi suất cho trước. Giá trị hiện tại (present value, PV) là chiều ngược lại: số tiền hôm nay tương đương với khoản tiền nhận được trong tương lai, sau khi trừ đi phần lãi mà khoản tiền đó lẽ ra đã sinh ra.

Hai khái niệm này cùng dựa trên giá trị thời gian của tiền. Cùng một số tiền, nhận hôm nay có giá trị hơn nhận sau, vì tiền nhận hôm nay có thể được gửi lấy lãi ngay.

Công thức giá trị hiện tại và giá trị tương lai

Gọi g là hệ số tăng trưởng của mỗi kỳ: tiền gốc cộng tiền lãi của kỳ đó, chia cho tiền gốc. Gọi n là số kỳ ghép lãi.

• FV = PV × gⁿ
• PV = FV ÷ gⁿ

Phép chia cho gⁿ gọi là chiết khấu. Lãi suất dùng trong phép này gọi là lãi suất chiết khấu. Lãi suất càng cao, hoặc khoản tiền càng ở xa trong tương lai, thì giá trị hiện tại càng nhỏ.

Ví dụ giả định

Giả sử bạn được chọn giữa nhận khoản tiền A hôm nay hoặc nhận khoản tiền B sau n kỳ. Lãi suất gửi tiền mỗi kỳ cho hệ số g.

• Tính FV của A: lấy A nhân với g, lặp lại cho đủ n kỳ. So kết quả với B.
• Hoặc tính PV của B: lấy B chia cho g, lặp lại cho đủ n kỳ. So kết quả với A.

Hai cách cho cùng kết luận. Nếu PV của B nhỏ hơn A, thì với lãi suất đó, nhận A hôm nay có giá trị hơn. Để thử với số liệu thật, bạn có thể dùng các công cụ trong mục Công cụ tính toán.

Thuật ngữ này xuất hiện ở đâu

• Trái phiếu: giá trái phiếu là tổng PV của các khoản lãi coupon và mệnh giá. Khi lãi suất thị trường tăng, PV giảm, nên giá trái phiếu giảm. Độ nhạy này đo bằng duration.
• Forex kỳ hạn: tỷ giá kỳ hạn và điểm kỳ hạn phản ánh chênh lệch lãi suất giữa hai đồng tiền, theo ngang giá lãi suất có bảo hiểm.
• Tin tức và báo cáo: định giá doanh nghiệp, dự án, khoản vay hoặc tiền gửi tiết kiệm đều dùng phép chiết khấu. Xem thêm tại Tiết kiệm, đầu tư, vay.
• Tài khoản giao dịch CFD: phí swap qua đêm cũng xuất phát từ chênh lệch lãi suất. Giao dịch CFD và forex có đòn bẩy có thể làm mất tiền nhanh. Công thức FV không bảo đảm lợi nhuận cho bất kỳ khoản đầu tư nào.

Định nghĩa chính xác và các trường hợp đặc biệt

• Tần suất ghép lãi: cùng lãi suất năm, ghép lãi càng thường xuyên thì FV càng lớn. Khi ghép lãi liên tục, gⁿ được thay bằng e mũ (lãi suất × thời gian).
• Lãi suất âm: khi đó g nhỏ hơn mức giữ nguyên vốn, nên FV thấp hơn PV.
• Danh nghĩa và thực: chiết khấu bằng lãi suất danh nghĩa cho kết quả theo tiền danh nghĩa. Muốn tính sức mua, cần dùng lãi suất thực, tức là đã điều chỉnh lạm phát hoặc giảm phát.
• Dòng tiền nhiều kỳ: PV của chuỗi dòng tiền là tổng PV của từng khoản. Thời điểm nhận tiền, đầu kỳ hay cuối kỳ, làm thay đổi kết quả.
• Chọn lãi suất chiết khấu: đây là giả định chủ quan. Một thay đổi nhỏ, tính bằng điểm cơ bản, có thể làm PV của khoản tiền ở xa thay đổi đáng kể.

Thuật ngữ liên quan

Lãi tích lũy · Lợi suất hàng năm · Tăng trưởng kép CAGR · Thuật ngữ tài chính

Câu hỏi thường gặp

Present value là gì, nói ngắn gọn?

Là giá trị hôm nay của khoản tiền nhận trong tương lai, tính bằng cách chiết khấu khoản tiền đó theo lãi suất.

FV và PV khác nhau thế nào?

FV đi từ hiện tại tới tương lai, bằng cách nhân với hệ số tăng trưởng. PV đi ngược lại, bằng cách chia cho hệ số đó.

Vì sao lãi suất tăng làm giá trái phiếu giảm?

Vì các dòng tiền của trái phiếu được chiết khấu mạnh hơn, nên tổng giá trị hiện tại của chúng giảm.

Lãi đơn có dùng công thức này không?

Không. Với lãi đơn, lãi không cộng dồn vào gốc. FV bằng gốc cộng tổng lãi tính trên gốc ban đầu, không dùng lũy thừa.